Minicursos
Minicurso 1: Topologia Geral e convergência: um minicurso voltado para Análise
Professor: Renan Mezabarba
Nível: Graduação e pós-graduação em ciências exatas
Período: De 11 a 15 de janeiro (aula teórica on-line 09h às 10h)
O link do G-Meet será enviado a todos os alunos inscritos.
Objetivos: Apresentar os principais conceitos de Topologia Geral e discutir como eles generalizam diversos resultados de Análise; introduzir noções generalizadas de convergência e como elas podem ser usadas para tratar de cenários nos quais métricas não estão disponíveis, bem como facilitar o trabalho em contextos cotidianos; apresentar as noções de grupo topológico e espaço vetorial topológico a fim de mostrar que Topologia Algébrica não é a única forma de fundir Topologia Geral e Álgebra.
Pré-requisitos: Análise II (ou Espaços Métricos) e Álgebra II.
Bibliografia principal:
- Bourbaki, N. General Topology, vol 1. Addison-Wesley, 1988.
- Engelking, R. General Topology: revised and completed edition. Heldermann, 1989.
- Schechter, E. Handbook of Analysis and its Foundations. Academic Press, 1986.
- Willard, S. General Topology. Addison-Wesley, 1970.
Bibliografia adicional:
- Beardon, A.F. Limits: a new approach to real analysis. Springer, 1997.
- Beckenstein, E. Narici, L. Topological Vector Spaces, 2011.
- Bourbaki, N. Topological Vector Spaces: Chapters 1-5. Springer, 1987.
- Mezabarba, R. Fundamentos de Topologia Geral. Em redação.
Minicurso 2: Uma introdução ao mundo das tranças
Professora: Juliana Theodoro
Nível: Graduação em ciências exatas
Período: De 18 a 22 de janeiro (aula teórica on-line 09h às 10h)
O link do G-Meet será enviado a todos os alunos inscritos.
Objetivos: O objetivo do curso é apresentar a noção do conjunto das tranças e trabalhar suas propriedades geometricamente. Depois, vamos formalizar esse estudo construindo o grupo das tranças (quociente) e conhecer o Teorema da Apresentação de Artin, conhecido como o pai da teoria. Para finalizar, vamos conversar sobre algumas aplicações dentro e fora da Matemática.
Pré-requisitos: Algebra abstrata (teoria de grupos)
Bibliografia:
- Kurpita, Murasugi - A study of braids;
- Hansen, V. L- Braids and coverings: selected topics