Professor: Prof. Dr. Mateus Moreira de Melo (UFES).

Nível: Doutor em matemática (IMPA, 2019).

Carga Horária: 8 horas.

Período: de 14 a 17 de janeiro de 2025 às 13:00h.

Local: Sala 214 do prédio do PPGMAT-UFES.

Resumo: Faremos uma revisão sobre os conceitos de ações de grupos de Lie em variedades e sobre variedades Riemannianas junto com seus mapas exponenciais e isometrias. Apresentaremos o teorema de linearização para ações Isométrcas, também conhecido como Teorema do Tubo. Verificaremos que ações próprias admitem métricas invariantes, o que as tornam Isométricas. Discutiremos aplicações desses resultados, extensões dos mesmos para grupoides e um problema em aberto para caracterização de grupoides que admitem linearização invariante.

Professor: Prof. Dr. Mirelson Martins (UnB).

Nível: Doutor em matemática

Carga Horária: 4 horas.

Período: 12 e 13 de fevereiro de 2025 às 13:30h.

Local: Sala 214 do prédio do PPGMAT-UFES.

Resumo: Este minicurso introduz a dinâmica de sistemas de ondas unidimensionais acoplados, com foco em questões como existência, regularidade e dimensão fractal finita de atratores. Utilizaremos o método de quase-estabilidade, apresentado no livro de Chueshov e Lasiecka, de forma acessível para alunos de graduação que tenham cursado cálculo.

Palestrantes: Tales da Silva Amaral e Gabriel França Santos (Ufes).

Nível: Mestrandos em matemática

Carga Horária: 8 horas.

Data: 24, 26, 27 e 28 de fevereiro de 2025 às 13:00h

Resumo: A Teoria das Categorias é uma área da Matemática que, embora relativamente recente, com pouco mais de 50 anos de existência, tem mostrado grande relevância e impacto em diversas áreas do conhecimento humano. Sua principal contribuição para o campo matemático é fornecer uma linguagem e um ambiente unificado que permite tratar modelos matemáticos de forma geral e coerente, facilitando a inter-relação entre diferentes áreas. Este minicurso tem como objetivo oferecer uma introdução acessível à Teoria das Categorias, com foco nos conceitos fundamentais que todo aluno de um curso de ciências exatas deve conhecer para iniciar o uso desta teoria em suas atividades acadêmicas. Utilizaremos uma abordagem elementar, permitindo que alunos de graduação se familiarizem com um enfoque categórico e funtorial de tópicos abordados em disciplinas iniciais de uma graduação em ciências exatas. Os tópicos abordados incluirão: Categorias: definições e exemplos , Monomorfismos, epimorfismos e isomorfismos, Produtos, equalizadores e pull-backs, Funtores e transformações naturais.